راز پشت پرتاب سکه: بررسی سوگیری به سمت همان‌طرف

از زمانی که به یاد داریم، پرتاب سکه روش مرسوم برای حل اختلافات، تصمیم‌گیری و حتی تعیین برنده در رویدادهای ورزشی بوده است.

این روش به عنوان مثالی کلاسیک از تصادفی بودن در نظر گرفته می‌شود — یک نتیجه واقعی ۵۰/۵۰ که هر دو طرف شیر و خط شانس برابری دارند.

اما طبق یک مطالعه جدید، شاید زمان آن رسیده که در مورد میزان تصادفی بودن این پرتاب بازنگری کنیم. به نظر می‌رسد که سمتی که قبل از پرتاب رو به بالا است، ممکن است یک مزیت جزئی داشته باشد.

این مطالعه که به سرپرستی فرانتیشک بارتوش، پژوهشگر دانشگاه آمستردام، انجام شده، دیدگاه سنتی ما از پرتاب سکه به عنوان یک اتفاق کاملاً تصادفی را به چالش می‌کشد.

بر اساس یافته‌های تیم او، یک “سوگیری به سمت همان‌طرف” کوچک ولی قابل اندازه‌گیری وجود دارد.

در اصل، سکه کمی بیشتر احتمال دارد که روی همان طرفی که قبل از پرتاب رو به بالا بود، فرود آید. بنابراین، اگر با شیر شروع کنید، احتمال کمی بیشتر است که با شیر پایان دهید.

توضیح “سوگیری به سمت همان‌طرف”

سال‌هاست که ما پذیرفته‌ایم پرتاب سکه نمایانگر یک تصادف واقعی است. اما بارتوش و تیمش به دنبال آزمایش این فرضیه رفتند.

تحقیقات آن‌ها که بر اساس مدلی فیزیکی است که در سال ۲۰۰۷ توسط پرسی دی‌آکونیس، سوزان هولمز و ریچارد مونتگومری پیشنهاد شده بود، نشان می‌دهد که سمتی که قبل از پرتاب رو به بالا است، می‌تواند بر نتیجه تأثیر بگذارد.

پژوهشگران این پدیده را “سوگیری به سمت همان‌طرف” نامیده‌اند.

چگونه فیزیک بر پرتاب سکه تأثیر می‌گذارد

تیم تحقیقاتی مکانیک پرتاب سکه را تحلیل کردند و دریافتند که نحوه پرتاب سکه به آن اندازه که به نظر می‌رسد تصادفی نیست.

مدل آن‌ها نشان داد که وقتی افراد به صورت طبیعی سکه‌ای را پرتاب می‌کنند، نیرو و چرخشی که اعمال می‌کنند، تمایل دارد سکه روی همان طرفی که ابتدا رو به بالا بود، فرود آید.

مدل سال ۲۰۰۷ که اکنون به عنوان مدل دی‌اچ‌ام شناخته می‌شود، توضیح داد که این سوگیری ناشی از تکانه زاویه‌ای سکه در طول پرتاب است.

در اصل، چرخش سکه باعث می‌شود که احتمال بازگشت به موقعیت اولیه آن بیشتر باشد. احتمال وقوع این اتفاق حدود ۵۱٪ تخمین زده شده است — عددی که به طرز شگفت‌آوری نزدیک به نتیجه ۵۰.۸٪ است که تیم بارتوش در مطالعه اخیرشان یافتند.

این تفاوت بزرگی نیست، اما کافی است تا ایده پرتاب سکه به عنوان یک رویداد کاملاً تصادفی را به چالش بکشد.

بیش از ۳۵۰,۰۰۰ پرتاب سکه

برای آزمایش فرضیه خود، بارتوش و تیمش یک آزمایش بزرگ انجام دادند. آن‌ها گروهی متشکل از ۴۸ نفر (تقریباً همه همکاران نویسنده این مطالعه) جمع‌آوری کردند و از آن‌ها خواستند که با سکه‌های ۴۶ ارز مختلف مجموعاً ۳۵۰,۷۵۷ بار پرتاب سکه انجام دهند.

حجم زیاد این پرتاب‌ها به محققان این امکان را داد که الگوهای ظریفی را که در آزمایش‌های کوچک‌تر دیده نمی‌شدند، مشاهده کنند.

یافته‌های آن‌ها واضح بود: “سوگیری به سمت همان‌طرف” در انواع مختلف سکه‌ها و پرتاب‌کنندگان انسانی برقرار بود. اگرچه این سوگیری کوچک است — فقط ۰.۸٪ بیش از حد انتظار ۵۰٪ — اما به اندازه‌ای منظم بود که نشان دهد پرتاب سکه آن‌چنان که ما فکر می‌کردیم تصادفی نیست.

جالب اینجاست که این مطالعه همچنین نشان داد که مردم در میزان سوگیری که در پرتاب سکه ایجاد می‌کنند متفاوت هستند. برخی افراد سوگیری به سمت همان‌طرف قوی‌تری نشان دادند، که این نشان می‌دهد سبک شخصی پرتاب نیز ممکن است نقش داشته باشد.

این موضوع برای قمار چه معنایی دارد؟

این کشف پیامدهای جالبی دارد، به‌ویژه برای قمار، جایی که حتی یک مزیت کوچک می‌تواند تفاوت بزرگی ایجاد کند.

در یک سری پست‌های رسانه اجتماعی، بارتوش اشاره کرد که اگر موقعیت اولیه سکه را در ۱,۰۰۰ پرتاب بدانید و روی هر پرتاب ۱ دلار شرط‌بندی کنید، می‌توانید ۱۹ دلار به دست آورید — بیشتر از مزیت کازینو در بلک‌جک شش‌دست در برابر یک بازیکن بهینه، که حدود ۵ دلار است.

اگرچه این سوگیری کوچک است، اما همچنان به اندازه‌ای است که در بازی‌های شانس اهمیت داشته باشد. در واقع، مطالعه نشان می‌دهد که دانستن طرف شروع سکه می‌تواند به شما برتری بدهد که بیشتر از چیزی است که اکثر بازیکنان در بلک‌جک یا حتی برخی انواع رولت دارند.

با این حال، باید توجه داشت که این سوگیری نتیجه پرتاب‌های سکه معمولی را به طور چشمگیری تغییر نمی‌دهد. تفاوت به اندازه‌ای کوچک است که احتمالاً در تصمیمات روزمره که از طریق پرتاب سکه گرفته می‌شود — مانند انتخاب تیم‌ها یا تعیین اینکه چه کسی هزینه غذا را پرداخت کند — تأثیر چندانی نخواهد داشت.

پرتاب سکه: همچنان یک ابزار مفید؟

آیا باید دیگر از پرتاب سکه برای تصمیم‌گیری استفاده نکنیم؟ نه لزوماً.

اگرچه این سوگیری وجود دارد، اما بسیار جزئی است. در عمل، برای افراد عادی، پرتاب سکه همچنان یک روش منصفانه و ساده برای حل اختلافات است. سوگیری ۵۰.۸٪ به احتمال زیاد در بیشتر سناریوهای روزمره تأثیر قابل توجهی ندارد.

با این حال، این تحقیق بینشی جالب در مورد مکانیک فرآیندی به ما می‌دهد که همیشه آن را تصادفی می‌دانستیم. این نشان می‌دهد که حتی ساده‌ترین کارها، مانند پرتاب سکه، می‌تواند تحت تأثیر فیزیک قرار گیرد.

و اگرچه این سوگیری کوچک است، اما به عنوان یادآوری است که حتی وقتی همه‌چیز تصادفی به نظر می‌رسد، اغلب یک توضیح عمیق‌تر در پس آن وجود دارد.

در نهایت، اگرچه پرتاب سکه شما به اندازه‌ای که فکر می‌کردید تصادفی نیست، اما همچنان به اندازه کافی به تصادفی نزدیک است که بتوانید به آن برای تصمیم‌گیری‌های معمول اعتماد کنید. اما اگر روزی در کازینو بودید، شاید بخواهید به این توجه کنید که کدام طرف سکه رو به بالاست.

مطالعه کامل در مجله arXiv منتشر شده است.