یک مدل هوش مصنوعی توسعهیافته توسط OpenAI موفق شده است یکی از مشهورترین مسائل حلنشده ریاضیات، یعنی «مسئله فاصله واحد» (Unit Distance Problem) را که نزدیک به یک قرن ذهن ریاضیدانان را به خود مشغول کرده بود، بدون هیچگونه دخالت انسانی و بهصورت کاملاً خودمختار حل کند.
OpenAI اعلام کرد یکی از مدلهای داخلی این شرکت توانسته است «مسئله فاصله واحد» را که از مهمترین چالشهای تاریخ ریاضیات به شمار میرود، بهطور مستقل حل کند. پس از ارائه دستور به این مدل، یک اثبات علمی و آکادمیک تولید شد که بازتاب گستردهای در جامعه ریاضی جهان داشت.
بر اساس گزارش والاستریت ژورنال، OpenAI برای افرادی که در زمینه تحلیل عددی تخصص ندارند، یافتههای این پژوهش را همراه با یک گزارش بررسی ۱۹ صفحهای که توسط ریاضیدانان شناختهشده تهیه شده بود، منتشر کرد.
ریاضیدانان برجسته که معمولاً در برابر ادعاهای بزرگ و هیاهوی رسانهای محتاطانه برخورد میکنند، این موفقیت مستقل هوش مصنوعی را تحسین کردند. برخی از مهمترین ارزیابیهای علمی درباره این دستاورد عبارتاند از:
واکنش ریاضیدانان به حل مسئله فاصله واحد توسط هوش مصنوعی
پروفسور نوگا آلون، دانشگاه پرینستون:
«هوش مصنوعی موفق شد به نتیجهای دست پیدا کند که تعداد زیادی از پژوهشگران توانمند انسانی پیش از این تلاش کرده بودند اما در دستیابی به آن ناکام مانده بودند.»
دانشیار دنیل لیت، دانشگاه تورنتو:
«این نخستین نمونه از یک نتیجه علمی است که بهصورت خودمختار توسط هوش مصنوعی تولید شده و فراتر از یک نشانه امیدوارکننده برای آینده، بهخودیخود هیجانانگیز است.»
پروفسور تیموتی گاورز، کالج دو فرانس:
«هیچ تردیدی وجود ندارد که حل مسئله فاصله واحد نقطه عطفی در ریاضیات مبتنی بر هوش مصنوعی محسوب میشود. اگر این مقاله توسط یک انسان نوشته شده بود و برای نشریه Annals of Mathematics ارسال میشد، بدون هیچ تردیدی پذیرش آن را توصیه میکردم. هیچیک از اثباتهایی که تاکنون توسط هوش مصنوعی تولید شدهاند به این سطح نزدیک نشده بودند.»
این ارزیابی از سوی پروفسور تیموتی گاورز، برنده مدال فیلدز که یکی از معتبرترین افتخارات دنیای ریاضیات محسوب میشود، اهمیت علمی این دستاورد را برجسته میکند. او تأکید کرد حتی اگر فناوری هوش مصنوعی در همین سطح فعلی باقی بماند، بشریت وارد دوران جدیدی شده است. به گفته گاورز، «رقابت انسانها با هوش مصنوعی در حل مسائل ریاضی در آینده بسیار دشوار خواهد شد.»
ابطال حدس اردوش توسط هوش مصنوعی
این مسئله تاریخی حدود ۸۰ سال پیش توسط پل اردوش، یکی از پرکارترین و تأثیرگذارترین ریاضیدانان تاریخ، مطرح شده بود.
اردوش مجموعه بزرگی از مسائل ریاضی را از خود به یادگار گذاشت که امروزه با عنوان «مسائل اردوش» شناخته میشوند و بهعنوان یکی از معیارهای سنجش پیشرفت در علم ریاضیات مورد استفاده قرار میگیرند.
او برای مسائل مختلف خود بر اساس اهمیت، جوایز مالی تعیین میکرد. مسئله فاصله واحد نیز از مهمترین پرسشهای مورد علاقه او بود و به همین دلیل جایزه تعیینشده برای حل آن را بعدها به ۵۰۰ دلار افزایش داد.
اردوش مسائل نظری خود را به دو دسته تقسیم میکرد؛ «مارشمالو» که شامل معماهای جذاب و سرگرمکننده بود، همچنین «بلوط» که به پرسشهای عمیق، بنیادی و الهامبخش برای ایجاد شاخههای جدیدی از دانش اشاره داشت. جامعه علمی اتفاق نظر دارد که مسئله فاصله واحد در دسته دوم قرار میگیرد.
مسئله فاصله واحد چیست؟
سادهترین تعریف این مسئله به شکل زیر است:
اگر تعداد n نقطه روی یک صفحه قرار داده شوند، حداکثر چند جفت نقطه میتوانند دقیقاً به فاصله یک واحد از یکدیگر قرار داشته باشند؟
اردوش در سال ۱۹۴۶ نشان داده بود که چیدمان این نقاط در قالب یک شبکه یا ماتریس، محدودیت مشخصی ایجاد میکند. او همچنین فرض کرده بود که هیچ آرایش هندسی دیگری نمیتواند عملکردی بهتر از این ساختار ارائه دهد. این فرضیه بعدها با عنوان «حدس اردوش» شناخته شد.
چگونه OpenAI حدس اردوش را رد کرد؟
مدل هوش مصنوعی OpenAI موفق شد یک آرایش هندسی جایگزین پیدا کند که تعداد بیشتری جفت نقطه با فاصله دقیقاً یک واحد تولید میکند. به بیان دیگر، این مدل با ارائه یک نمونه نقضکننده، موفق شد حدس تاریخی اردوش را رد کند.
در واقع دستاورد هوش مصنوعی نهتنها ارائه یک راهحل جدید، بلکه اثبات نادرست بودن یکی از فرضیههای مهم تاریخ ریاضیات بود؛ موفقیتی که بسیاری از پژوهشگران آن را یک نقطه عطف در توسعه هوش مصنوعی علمی میدانند.
هزینه و زمان حل مسئله توسط OpenAI
OpenAI اعلام کرد این مسئله تنها در مدت ۳۲ ساعت و با هزینهای حدود ۱۰۰۰ دلار توسط مدل هوش مصنوعی حل شده است؛ عددی که در مقایسه با دههها تلاش پژوهشگران انسانی، توجه بسیاری از متخصصان را به خود جلب کرده است.
جمعبندی
حل مسئله فاصله واحد توسط هوش مصنوعی OpenAI را میتوان یکی از مهمترین دستاوردهای علمی هوش مصنوعی در سالهای اخیر دانست. این موفقیت نهتنها یک مسئله قدیمی ریاضی را حل کرد، بلکه نشان داد هوش مصنوعی میتواند در تولید دانش جدید و کشف نتایج علمی مستقل نیز نقشآفرین باشد.
نظر شما درباره نقش هوش مصنوعی در آینده علم و ریاضیات چیست؟ دیدگاه خود را با ما به اشتراک بگذارید.
